Az alkatrészrajzok matematikai feldolgozása elsősorban az alkatrész megmunkálási pályájának méreteinek kiszámítását jelenti, vagyis az alkatrész megmunkálási kontúrjának alappontjainak és csomópontjainak koordinátáinak, vagy a szerszámközép kontúr alappontjainak és csomópontjainak koordinátáinak kiszámítását a megmunkáló program összeállítása érdekében.'
Bázispont koordináták számítása
Általában a CNC szerszámgépek csak lineáris és körkörös interpolációs funkciókkal rendelkeznek. Az egyenesekből és körívekből álló síkkontúrok esetében a programozás során a numerikus számítások fő feladata az egyes alappontok koordinátáinak meghatározása.
1. Az alappontok jelentése Az alkatrész kontúrját alkotó különböző geometriai elemek metszéspontját vagy érintőpontját alappontnak nevezzük. Az alappontok közvetlenül használhatók a mozgáspályájának kezdő- vagy végpontjaként.
2. Közvetlen számítás tartalma A megmunkáló programlap kitöltési követelményei szerint az alappontok közvetlen számításának tartalma tartalmazza: a kiválasztott koordinátarendszerben az egyes mozgáspályák kezdő- és végpontjának koordinátáit, valamint a körív mozgáspályájának középpontjának koordinátaértékeit.
Az alappontok közvetlen kiszámításának módja viszonylag egyszerű, és általában manuálisan is elvégezhető az alkatrészrajzon megadott ismert feltételek alapján. Azaz az alkatrészrajzon megadott méretek alapján az értékek közvetlen kiszámításához az algebra, a trigonometria, a geometria vagy az analitikus geometria releváns ismereteit használják fel. Számításkor ügyeljen arra, hogy elegendő tizedesjegy maradjon a megfelelő pontosság érdekében.
Csomópont-koordináta számítás
Egyes nem-Y=F(X) körívekből álló síkkörvonalak, például evolvens és arkhimédeszi spirálok esetében csak megmunkálható egyenesek és ívek segítségével közelíthetők meg. Ebben az esetben a numerikus számítási feladat a csomópontok koordinátáinak kiszámítása.
1. Csomópont meghatározása Ha nem-köríves kontúrú alkatrészeket olyan CNC szerszámgépekkel megmunkál, amelyek nem -alkalmazzák a körgörbe interpolációját, gyakran több egyenes szakaszt vagy ívet használnak a nem-körgörbe közelítésére a megmunkálóprogram fejlesztési folyamata során. Ezt illesztésnek hívják. Az illesztett vonalszakaszok metszéspontját vagy érintőpontját csomópontnak nevezzük.
2. Csomóponti koordináták kiszámítása A csomóponti koordináták kiszámítása nehéz és munkaigényes-, ezért gyakran számítógéppel végzik. Szükség esetén manuális számítás is lehetséges. Az általánosan használt módszerek közé tartozik az egyenes közelítés (egyenlő távolság módszer, egyenlő lépés módszer és egyenlő hiba módszer) és ívközelítés.